8.5 Princípios de Arquimedes

O que é empuxo:

• Força vertical, dirigida para cima, e se denomina empuxo do liquido sobre o corpo mergulhado.

Porque aparece o empuxo:

• a causa do empuxo é o fato de a pressão aumentar com a profundidade.
• Se as pressões nas partes superior e inferior do corpo fossem iguais as forças de pressão seria nula e não existiria o empuxo sobre o corpo.

O principio de Arquimedes:

''Todo corpo mergulhado em um liquido recebe um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do liquido deslocado pelo corpo. ''

''O valor do empuxo, que atua em um corpo mergulhado em um liquido, é igual ao peso do liquido deslocado pelo corpo. ''

Condições para um corpo flutuar em um líquido:

Empuxo e densidade do liquido:

[...]

8.4 Aplicações da equação fundamental

Vasos comunicantes:

• Considerando dois recipientes, que não precisam ser da mesma forma ou mesmo tamanho, cujas bases são ligadas por meio de um tubo, dizemos que esses são vasos comunicantes.
• Coloquemos liquido em qualquer um e esperamos o equilíbrio.
• em nível horizontal as dois terão a mesma ''linha'', 

para dois pontos -

ponto A: pA = pa + pghA            pA = PB, logo

ponto B: pB = pa + pghB            hA = hB

Aplicações dos vasos comunicantes:

• Os pedreiros, para nivelar dois pontos, em uma obra, costumam usar uma mangueira transparente, cheia de água.
• Em virtude disso é que a caixa dágua recebe água, sem a necessidade de uma bomba elevatória. Naturalmente, a caixa de sua casa não pode estar situada em um nível mais alto do que o do reservatório da cidade. 

Principio de Pascal:

''O acréscimo de pressão, em um ponto de um liquido em equilíbrio, transmite-se integralmente a todos os pontos deste liquido. ''

Δp2 = Δp1

Uma aplicação do principio de Pascal:

• Maquinas hidráulicas capaz de ''multiplicar forças. ''
• F = força grande f = força pequena A = área maior a = área menos.

 F  =  f           onde,    F =( A ) . f  

 A  =  a                           ( a )

8.3 Variação da pressão com a profundidade

A pressão aumenta com a profundidade:

• A dor de ouvido que se sente quando mergulha é devida ao fato da pressão aumentar com a profundidade.
• A pressão atmosférica diminui á medida que nos elevamos na mesma.

Calculo da pressão no interior de um fluido:

• Se a superfície de um líquido, cuja densidade é o, está submetida a uma pressão p, no interior desde líquido, a uma profundidade h, é dada por

          p = pa + phg

8.2 Pressão atmosférica

O que é a pressão atmosférica:

• O ar também é atraído pela Terra.
• O ar tem peso.
• O ar exerce uma pressão conhecida como pressão atmosférica.

A experiencia de Torricelli:

[...]

8.0 Hidrostática / 8.1 Pressão e massa especifica

• Hidrostática = estudo dos fluidos em repouso.
• Fluidos = substancia que pode escoar facilmente e que muda de forma sob a ação de pequenas forças; Influi os líquidos e os gases.
• Os fluidos podem ter atrito interno ou viscosidade. Água e ar apresentam pequena viscosidade, já mel e glicerina apresentam viscosidade elevada.

Conceito de pressão:

• Pressão p, da força F (em N), sobre a área A (em m²), é a relação entre o modulo F de e o valor da área A, isto é,

P = F/A

Massa especifica: (densidade absoluta)

• Massa especifica ou densidade absolutas de um corpo é a relação entre a sua massa (Kg) e o volume (m³), isto é, 

p = m/V

7.5 Variação da aceleração da gravidade

• Aceleração da gravidade, g.
• Varia em determinados pontos da Terra.
• Assim como o valor de g é bem diferente na Lua, e em outros planetas; ≠ 9,8m/s²

Expressão matemática da aceleração da gravidade:

• O peso de um corpo segundo a 2º Leide Newton

                 P = m.g

R(no equador) > R(nos polos) logo,

g(no equador) < g(nos polos).

Aceleração da gravidade na superfície de outros corpos celestes:

g = G.M/R²

Serve para qualquer corpo celeste.

7.4 Movimento de satélites

Como é possível colocar m satélite em órbita:

• Ele é elevado a uma altura h; por meio de foguete.
• É lançado horizontalmente a uma velocidade V; ainda por meio de foguete.
• A Terra exerce sobre o satélite uma força F; que alterara a direção da velocidade, descrevendo uma trajetória curvilínea.

Calculo da velocidade do satélite:

Período do satélite:

• Período = uma volta em torno do centro da Terra.
• Movimento uniforme.
• T = tempo Distancia = 2πr - comprimento da orbita circular.

O satélite estacionário:

• O satélite parecera estar parado para um observador na Terra.
• O raio da orbita r = R + h.
• T = 24h (sempre).

7.3 Gravitação universal (Newton)

Introdução:

• Orbitas em torno do Sol, estão sujeitas a uma força centrípeta.
• As leis dos movimentos são também validas para os corpos celestes.
• Contrario a filosofia de Aristóteles.

''A força centrípeta, que mantem um planeta em sua orbita, é devida á atração do Sol sobre este planeta. ''


Força de atração entre o Sol e um planeta:

• Onde G é uma constante de proporcionalidade.
• m¹ = M           m² = m

A expressão F = G m.M/r² diz que

''A força de atração do Sol sobre um planeta é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distancia entre eles. ''


Gravitação universal:

• Existe também uma força de atração entre Terra e Lua, assim como o Sol atrai os planetas.
• Essa atração devi ser um fenômeno geral (universal) e deve se manifestar entre dois objetos materiais quaisquer.
• Gravitação universal: dois corpos quaisquer se atraem com uma força F, denominada força gravitacional.
• A força entre dois objetos ''comuns'' é muita pequena, Newton não foi capaz de verifica-la.
• 
  

''Dois corpos quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distancia entre eles. ''

Verificação experimental da lei de gravitação universal:

• Somente tempos depois foi possível provar que a gravitação é realmente universal.
• Verificada por Henry Cavendish, através de uma balança de torção.

G = 6,67 x 10-¹¹ N.m²/Kg²

Valor de G é muito pequeno por isso não a percebemos em coisas ''comuns''.

7.2 Leis de Kepler

Kepler e as observações de Tycho Brahe: 

• Tycho Bahe realizou rigorosas observações dos movimentos planetários.

1º Lei de Kepler: 

• Os planetas se movem entorno do Sol.
• As orbitas são elípticas, não circulares.
• O Sol está situado em um dos focos da elipse.

''Qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo uma orbita elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos. '' 

2º Lei de Kepler:

• Se movem mais rapidamente quando estão próximo do Sol, mais lentamente quando mais afastados deste astro.

''A reta que une um planeta ao Sol ''varre'' áreas iguais em tempos iguais. ''

3º Lei de Kepler:

• lei dos períodos, o quociente dos quadrados dos períodos e o cubo de suas distâncias médias do sol é igual a uma constante k, igual a todos os planetas.

''Os quadrados dos períodos de revolução/translação dos planetas são proporcionais aos cubos dos raios de sus órbitas. ''

7.1 Gravitação Universal

A astronomia é a mais antiga das ciências.

O modelo dos gregos:

• As primeiras tentativas para explicar o movimento dos copos celestes. 
• Seculo IV a.C 
• Teoria Geocêntrica = Terra no centro. 
• Grande números de esferas. 
• Muito complicado. 

O sistema de Ptolomeu: 

• Tentativa de simplificação do modelo grego. 
• Teoria Geocêntrica = Terra no centro. 
• Desenvolvido por Ptolomeu viveu na Alexandria. 
• Seculo II d.C 
• Movimentos circulares. 
• Modelo mais simples. Mais ajustado. 
• Bem adaptada á filosofia religiosa da Idade Media. 

O sistema heliocêntrico de Copérnico:

• Seculo XVI 
• Substituiu o sistema de Ptolomeu. 
• Homem muito religioso. 
• ''O Universo deveria ser mais simples, pois Deus não faria um mundo tão complicado quanto o de Ptolomeu. '' 
• Teria Heliocêntrica = Sol no centro. 
• Muito mais simples. 
• Fundamentalmente contra a filosofia aristotélica e as convicções religiosas da época. 
• O livro foi proibido pela igreja.